Trataremos de algumas questões teóricas relacionadas ao construtivismo. A idéia de construtivismo é tributária, advém do intuitivismo, ou intuicionismo, concepção fruto das discussões mediadas por paradoxos acerca da lógica e da matemática. O principio do intuicionismo surgiu do fato de o matemático Frege tentar reduzir a Matemática à Lógica. Isso porque Frege abstrai como principio, ao declarar que “toda propriedade determina um conjunto”, que a propriedade precede, antecede o conjunto. Russell, outro matemático, com seu paradoxo dos conjuntos que não pertencem a si mesmo, quebra o principio da abstração de Frege. Para Russell, “não é possível construir um conjunto dos conjuntos que não pertencem a si mesmos” (paremos um pouco nesta poética viagem matemática), por exemplo. Trocando em miúdos ele está dizendo que a propriedade é algo que surge da interação com o real, enquanto Frege parece entender que a ideia, a abstração, a teoria é que determinaria o real.
O outro personagem desta história é Brouwer. Segundo ele, Frege estaria equivocado, pois a lógica não é mais fundamental que a matemática, e o paradoxo vem do fato que considerarmos finito por abstração o que é infinito por natureza. Para Brouwer a intuição “é uma faculdade da mente que conhece imediatamente”, logo, “o conteúdo do currículo matemático deveria ser organizado em torno dos elementos, sendo que cada aluno deveria construir, ativamente, a matemática para si mesmo”. Isso porque, ainda segundo ele, “os elementos da matemática emergem concomitantemente com as construções matemáticas e são produzidos pela mesma ação livre da mente humana que produz as próprias construções”.
O intuicionismo considera a matemática como absoluta, enquanto que para o construtivismo esta é falível. Esta é a principal diferença entre construtivismo e intuicionismo. No entanto se não nos prendermos a esse detalhe poderemos considerá-los como pertencentes a uma única problemática. Não discutirei o mérito da questão se a matemática manifesta ou não os vestígios de uma suposta verdade absoluta.
Em minha opinião a principal contribuição do intuicionismo ou do construtivismo, seu descendente, é o fato de considerar a existência como algo aberto a infinitas possibilidades, sinalizando para a liberdade que isso enseja. Nesse sentido, a nossa prática pedagógica deveria estar de acordo com aquela velha máxima socrática, que acredita que o mestre não deve ensinar questões e respostas aos alunos, mas sim ajudar os alunos a desenvolver as suas próprias.
Adaécio Lopes
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